POLINOMIOS

 POLINOMIOS


https://www.google.com/search?q=polinomios&rlz=1C1OKWM_esPE999PE999&tbm=isch&source=iu&ictx=1&vet=1&fir=EqWwDYIEJL0FEM%252CQBlhIf4C8BUuLM%252C_%253BIAsNPZaBgs84eM%252Cnk4kg2RhsVlu9M%

Polinomio: Viene de poli- (que significa "muchos") y -nomio (que en este caso significa "término")....por lo que dice "muchos términos".

Están hechos de:

círculoconstantes (como 3, −20, ó ½)
círculovariables (como x e y)
círculoexponentes (como el 2 en y2) pero solo pueden ser 0, 1, 2, 3, ... etc.

Que se pueden combinar usando sumas, restas y multiplicaciones y divisiones...

excepto...
divisiones entre una variable

(de modo que algo como 2/x queda descartado)

Así:

Un polinomio puede tener constantes, variables y exponentes, pero nunca división por una variable.


También pueden tener uno o más términos, pero no un infinito número de términos.


¿Son polinomios o no?

Estos son polinomios:

  • 3x
  • x − 2
  • 3xyz + 3xy2z − 0,1xz − 200y + 0,5
  • 512v5 + 99w5
  • 5

      (¡Sí, "5" es un polinomio ya que se permiten que sean de un solo término, y puede ser solo una constante!)

      Y estos no son polinomios

      • 2/(x+2) no lo es, porque dividir no está permitido
      • 3xy-2 no lo es, porque un exponente es "−2" (los exponentes sólo pueden ser 0,1,2,...)
      • 1/x tampoco lo es
      • √x no es, porque el exponente es "½" (mira exponentes fraccionarios)

        • Pero esto sí está permitido:

        • x/2 está permitido, porque puedes dividir por una constante.
        • también 3x/8 por la misma razón
        • √2 está permitida, porque es una constante (= 1,4142....etc.)
      Variables

      Los polinomios pueden no tener ninguna variable

      Ejemplo: 21 es un polinomio. Tiene solo un término, que es una constante.

      O una variable

      Ejemplo: x4 − 2x2 + x   tiene tres términos, pero solo una variable (x)

      O dos o más variables

      Ejemplo: xy4 − 5x2z   tiene dos términos y tres variables (x, y y z)


      Grado: El grado de un polinomio con una sola variable es el mayor exponente de esa variable.

      Ejemplo:

      4x3-x-3El grado es 3 (el mayor exponente de x)

      Para ejemplos más complicados, lee Grado (de una expresión).

      Forma estándar

      La Forma Estándar para escribir un polinomio es poniendo primero los términos con mayor exponente.

      Ejemplo: Pon en forma estándar: 3x2 − 7 + 4x3 + x6

      El grado más alto es 6, por lo que va primero, luego 3, 2 y al último la constante:

      x6 + 4x3 + 3x2 − 7

      No necesitas poner los polinomios en forma estándar, pero a veces ayuda.































      Comentarios

      Publicar un comentario

      Entradas populares de este blog

      NÚMEROS REALES

      Imagen
      los números reales   es un conjunto R con dos operaciones: adición (+) y la multiplicación (.) llamadas leyes de composición interna y una relación de orden "menor".    Ejemplos de número decimales periódicos son 4.3333..., 4.252525...., 2.34525252... Se puede demostrar que el conjunto de los número racionales coincide con el conjunto de decimales periódicos. Existen números decimales no periódicos, llamados números irracionales, denotado por Q∗ , por ejemplo √ 2, π. El conjunto de los número reales está conformado por todos los número decimales, se denota por R y por lo por tanto. Los conjuntos numéricos son: Naturales (N) , enteros (Z) , racionales (Q) , irracionales  (I) , reales (R).   https://i0.wp.com/www.lucaedu.com/wp-content/uploads/2022/10/Clasificacion-de-los-numeros-reales.jpg?resize=1024%2C683&ssl=1   Números naturales: https://www.lifeder.com/wp-content/uploads/2020/04/numeros-naturales-1.jpg  Números enteros:  https://www.lifeder.com/wp-content/uploads/2020
      Leer más

      LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

      Imagen
        ¿Cuál es la fórmula de la distancia entre dos puntos? La distancia entre dos puntos es igual a la longitud del segmento que los une. Por lo tanto, para determinar la distancia entre dos puntos diferentes se deben calcular los cuadrados de las diferencias entre sus coordenadas y luego hallar la raíz de la suma de dichos cuadrados. Es decir, la fórmula que sirve para calcular qué distancia hay entre dos puntos diferentes en el plano cartesiano es la siguiente: Por otro lado, en geometría analítica la demostración de la fórmula de la distancia entre dos puntos también se puede hacer a partir del teorema de Pitágoras: El teorema de Pitágoras dice que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es equivalente a la suma de los cuadrados de sus catetos, por lo tanto: Y para obtener la fórmula solo tenemos que despejar la distancia entre los 2 puntos: Finalmente, cabe destacar que, si estuviéramos trabajando con puntos de 3 coordenadas, la fórmula de la distancia entre dos puntos
      Leer más

      Inecuaciones- Ecuaciones-E. Cuadráticas

      Imagen
      Inecuaciones  Las inecuaciones son lo que utilizamos signos como “<, >,  ≥, ≤"   y que en su solución es un conjunto de valores que hacen que la desigualdad sea cierta. v Propiedades. Recomendaciones: ü Cuando tiene doble signo (≥, ≤) es cerrado. ü Nunca debe ser negativo el lado izquierdo de una ecuación y por eso se utiliza el artificio -1. Ejemplo de Inecuaciones: Información complementaria. https://youtu.be/gMDAtLLW5lM Ecuaciones Es una igualdad entre dos expresiones matemáticas, en la que al menos esté presente una variable que recibe el nombre de incógnita . Ecuaciones de primer grado:                                                                        Denominados también Ecuación Lineal, es aquella ecuación polinomial de una incógnita de la forma:               a x+ b = 0,  a  , b a)   Si a 0 y b  , tiene solución única x= -b / a b)   Si  a  y  b = 0 ,se tiene: a x = 0 , la raíz es única : x= 0
      Leer más