LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
¿Cuál es la fórmula de la distancia entre dos puntos?
La distancia entre dos puntos es igual a la longitud del segmento que los une. Por lo tanto, para determinar la distancia entre dos puntos diferentes se deben calcular los cuadrados de las diferencias entre sus coordenadas y luego hallar la raíz de la suma de dichos cuadrados.
Es decir, la fórmula que sirve para calcular qué distancia hay entre dos puntos diferentes en el plano cartesiano es la siguiente:
%20-%20Google%20Chrome%205_11_2022%2020_22_06%20(2).png)
Por otro lado, en geometría analítica la demostración de la fórmula de la distancia entre dos puntos también se puede hacer a partir del teorema de Pitágoras:
%20-%20Google%20Chrome%205_11_2022%2020_34_34%20(2).png)
El teorema de Pitágoras dice que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es equivalente a la suma de los cuadrados de sus catetos, por lo tanto:
%20-%20Google%20Chrome%208_11_2022%2015_32_39%20(2).png)
Y para obtener la fórmula solo tenemos que despejar la distancia entre los 2 puntos:
%20-%20Google%20Chrome%208_11_2022%2015_32_39%20(3).png)
Finalmente, cabe destacar que, si estuviéramos trabajando con puntos de 3 coordenadas, la fórmula de la distancia entre dos puntos en el espacio (en R3) sería la misma pero añadiendo la coordenada Z:
%20-%20Google%20Chrome%208_11_2022%2015_36_56%20(2).png)
En el siguiente link, pueden ver un ejemplo:
me parece muy interesante, ya que con un explicacion bien detallada puede ser mucho mas entendible y facil resolver cualquier problema matematico
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